Общее количество теплоты. Решение задач на расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении

Как известно, при различных механических процессах происходит изменение механической энергии . Мерой изменения механической энергии является работа сил, приложенных к системе:

При теплообмене происходит изменение внутренней энергии тела. Мерой изменения внутренней энергии при теплообмене является количество теплоты.

Количество теплоты - это мера изменения внутренней энергии, которую тело получает (или отдает) в процессе теплообмена.

Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны энергии. Они не характеризуют само состояние системы, а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.

Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю). Количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.

Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры до температуры , рассчитывается по формуле

где c - удельная теплоемкость вещества;

Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).

Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.

Теплоемкость тела численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:

Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).

Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты

где L - удельная теплота парообразования. При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо телу сообщить количество теплоты

где - удельная теплота плавления. При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется.

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой m,

где q - удельная теплота сгорания.

Единица удельных теплот парообразования, плавления и сгорания в СИ - джоуль на килограмм (Дж/кг).

На практике часто пользуются тепловыми расчётами. Например, при строительстве зданий необходимо учитывать, какое количество теплоты должна отдавать зданию вся система отопления. Следует также знать, какое количество теплоты будет уходить в окружающее пространство через окна, стены, двери.

Покажем на примерах, как нужно вести простейшие расчёты.

Итак, необходимо узнать, какое количество теплоты получила при нагревании медная деталь. Её масса 2 кг, а температура увеличивалась от 20 до 280 °С. Вначале по таблице 1 определим удельную теплоёмкость меди с м = 400 Дж / кг °С). Это означает, что на нагревание детали из меди массой 1 кг на 1 °С потребуется 400 Дж. Для нагревания медной детали массой 2 кг на 1 °С необходимо в 2 раза большее количество теплоты - 800 Дж. Температуру медной детали необходимо увеличить не на 1 °С, а на 260 °С, значит, потребуется в 260 раз большее количество теплоты, т. е. 800 Дж 260 = 208 000 Дж.

Если обозначить массу m, разность между конечной (t 2) и начальной (t 1) температурами - t 2 - t 1 получим формулу для расчёта количества теплоты:

Q = cm(t 2 - t 1).

Пример 1 . В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?

При решении задачи нужно учесть, что оба тела - и котёл, и вода - будут нагреваться вместе. Между ними происходит теплообмен. Их температуры можно считать одинаковыми, т. е. температура котла и воды изменяется на 100 °С - 10 °С = 90 °С. Но количества теплоты, полученные котлом и водой, не будут одинаковыми. Ведь их массы и удельные теплоёмкости различны.

Нагревание воды в котелке

Пример 2 . Смешали воду массой 0,8 кг, имеющую температуру 25 °С, и воду при температуре 100 °С массой 0,2 кг. Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 40 °С. Вычислите, какое количество теплоты отдала горячая вода при остывании и получила холодная вода при нагревании. Сравните эти количества теплоты.

Запишем условие задачи и решим её.



Мы видим, что количество теплоты, отданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой,равны между собой. Это не случайный результат. Опыт показывает, что если между телами происходит теплообмен, то внутренняя энергия всех нагревающихся тел увеличивается на столько, на сколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел.

При проведении опытов обычно получается, что отданная горячей водой энергия больше энергии, полученной холодной водой. Это объясняется тем, что часть энергии передаётся окружающему воздуху, а часть энергии - сосуду, в котором смешивали воду. Равенство отданной и полученной энергий будет тем точнее, чем меньше потерь энергии допускается в опыте. Если подсчитать и учесть эти потери, то равенство будет точным.

Вопросы

  1. Что нужно знать, чтобы вычислить количество теплоты, полученное телом при нагревании?
  2. Объясните на примере, как рассчитывают количество теплоты, сообщённое телу при его нагревании или выделяющееся при его охлаждении.
  3. Напишите формулу для расчёта количества теплоты.
  4. Какой вывод можно сделать из опыта по смешиванию холодной и горячей воды? Почему на практике эти энергии не равны?

Упражнение 8

  1. Какое количество теплоты требуется для нагревания воды массой 0,1 кг на 1 °С?
  2. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания: а) чугунного утюга массой 1,5 кг для изменения его температуры на 200 °С; б) алюминиевой ложки массой 50 г от 20 до 90 °С; в) кирпичного камина массой 2 т от 10 до 40 °С.
  3. Какое количество теплоты выделилось при остывании воды, объём которой 20 л, если температура изменилась от 100 до 50 °С?

721. Почему для охлаждения некоторых механизмов применяют воду?
Вода обладает большой удельной теплоемкостью, что способствует хорошему отводу тепла от механизма.

722. В каком случае нужно затратить больше энергии: для нагревания на 1 °С одного литра воды или для нагревания на 1 °С ста граммов воды?
Для нагрева литра воды, так как чем больше масса, тем больше нужно затратить энергии.

723. Мельхиоровую и серебряную вилки одинаковой массы опустили в горячую воду. Одинаковое ли количество теплоты они получат воды?
Мельхиоровая вилка получит больше теплоты, потому что удельная теплоемкость мельхиора больше, чем серебра.

724. По куску свинца и по куску чугуна одинаковой массы три раза ударили кувалдой. Какой кусок сильнее нагрелся?
Свинец нагреется сильнее, потому что его удельная теплоемкость меньше, чем чугуна, и для нагрева свинца нужно меньше энергии.

725. В одной колбе находится вода, в другой – керосин той же массы и температуры. В каждую колбу бросили по одинаково нагретому железному кубику. Что нагреется до более высокой температуры – вода или керосин?
Керосин.

726. Почему в городах на берегу моря колебания температуры зимой и летом менее резки, чем в городах, расположенных в глубине материка?
Вода нагревается и остывает медленнее, чем воздух. Зимой она остывает и двигает теплые массы воздуха на сушу, делая климат на берегу более теплым.

727. Удельная теплоемкость алюминия равна 920 Дж/кг °С. Что это означает?
Это означает, что для нагрева 1 кг алюминия на 1 °С необходимо затратить 920 Дж.

728. Алюминиевый и медный бруски одинаковой массы 1 кг охлаждают на 1 °С. На сколько изменится внутренняя энергия каждого бруска? У какого бруска она изменится больше и на сколько?

729. Какое количество теплоты необходимо для нагрева килограммовой железной заготовки на 45 °С?

730. Какое количество теплоты требуется, чтобы нагреть 0,25 кг воды с 30 °С до 50 °С?

731. Как изменится внутренняя энергия двух литров воды при нагревании на 5 °С?

732. Какое количество теплоты необходимо для нагрева 5 г воды от 20 °С до 30 °С?

733. Какое количество теплоты необходимо для нагревания алюминиевого шарика массой 0,03 кг на 72 °С?

734. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагрева 15 кг меди на 80 °С.

735. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагрева 5 кг меди от 10 °С до 200 °С.

736. Какое количество теплоты требуется для нагрева 0,2 кг воды от 15 °С до 20 °С?

737. Вода массой 0,3 кг остыла на 20 °С. На сколько уменьшилась внутренняя энергия воды?

738. Какое количество теплоты нужно, чтобы 0,4 кг воды при температуре 20 °С нагреть до температуры 30 °С?

739. Какое количество теплоты затрачено на нагрев 2,5 кг воды на 20 °С?

740. Какое количество теплоты выделилось при остывании 250 г воды от 90 °С до 40 °С?

741. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы 0,015 л воды нагреть на 1 °С?

742. Рассчитайте количество теплоты, необходимое, чтобы нагреть пруд объемом 300 м3 на 10 °С?

743. Какое количество теплоты нужно сообщить 1 кг воды, чтобы повысить ее температуру от 30 °С до 40 °С?

744. Вода объемом 10 л остыла от температуры 100 °С до температуры 40 °С. Какое количество теплоты выделилось при этом?

745. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагрева 1 м3 песка на 60 °С.

746. Объем воздуха 60 м3, удельная теплоемкость 1000 Дж/кг °С, плотность воздуха 1,29 кг/м3. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть его на 22 °С?

747. Воду нагрели на 10 °С, затратив 4,20 103 Дж теплоты. Определите количество воды.

748. Воде массой 0,5 кг сообщили 20,95 кДж теплоты. Какой стала температура воды, если первоначальная температура воды была 20 °С?

749. В медную кастрюлю массой 2,5 кг налито 8 кг воды при 10 °С. Какое количество теплоты необходимо, чтобы воду в кастрюле нагреть до кипения?

750. Литр воды при температуре 15 °С налит в медный ковшик массой 300 г. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть воду в ковшике на 85 °С?

751. Кусок нагретого гранита массой 3 кг помещают в воду. Гранит передает воде 12,6 кДж теплоты, охлаждаясь на 10 °С. Какова удельная теплоемкость камня?

752. К 5 кг воды при 12 °С долили горячую воду при 50 °С, получив смесь температурой 30 °С. Сколько воды долили?

753. В 3 л воды при 60 °С долили воду при 20 °С, получив воду при 40 °С. Сколько воды долили?

754. Какова будет температура смеси, если смешать 600 г воды при 80 °С с 200 г воды при 20 °С?

755. Литр воды при 90 °С влили в воду при 10 °С, причем температура воды стала 60 °С. Сколько было холодной воды?

756. Определите, сколько надо налить в сосуд горячей воды, нагретой до 60 °С, если в сосуде уже находится 20 л холодной воды при температуре 15 °С; температура смеси должна быть 40 °С.

757. Определите, какое количество теплоты требуется для нагревания 425 г воды на 20 °С.

758. На сколько градусов нагреются 5 кг воды, если вода получит 167,2 кДж?

759. Сколько потребуется тепла, чтобы m граммов воды при температуре t1, нагреть до температуры t2?

760. В калориметр налито 2 кг воды при температуре 15 °С. До какой температуры нагреется вода калориметра, если в нее опустить латунную гирю в 500 г, нагретую до 100 °С? Удельная теплоемкость латуни 0,37 кДж/(кг °С).

761. Имеются одинакового объема куски меди, олова и алюминия. Какой из этих кусков обладает наибольшей и какой наименьшей теплоемкостью?

762. В калориметр было налито 450 г воды, температура которой 20 °С. Когда в эту воду погрузили 200 г железных опилок, нагретых до 100 °С, температура воды стала 24 °С. Определите удельную теплоемкость опилок.

763. Медный калориметр весом 100 г вмещает 738 г воды, температура которой 15 °С. В этот калориметр опустили 200 г меди при температуре 100 °С, после чего температура калориметра поднялась до 17 °С. Какова удельная теплоемкость меди?

764. Стальной шарик массой 10 г вынут из печи и опущен в воду с температурой 10 °С. Температура воды поднялась до 25 °С. Какова была температура шарика в печи, если масса воды 50 г? Удельная теплоемкость стали 0,5 кДж/(кг °С).

770. Стальной резец массой 2 кг был нагрет до температуры 800 °С и затем опущен в сосуд, содержащий 15 л воды при температуре 10 °С. До какой температуры нагреется вода в сосуде?

(Указание. Для решения данной задачи необходимо составить уравнение, в котором за неизвестное принять искомую температуру воды в сосуде после опускания резца.)

771. Какой температуры получится вода, если смешать 0,02 кг воды при 15 °С, 0,03 кг воды при 25 °С и 0,01 кг воды при 60 °С?

772. Для отопления хорошо вентилируемого класса требуется количество теплоты 4,19 МДж в час. Вода поступает в радиаторы отопления при 80 °С, а выходит из них при 72 °С. Сколько воды нужно подавать каждый час в радиаторы?

773. Свинец массой 0,1 кг при температуре 100 °С погрузили в алюминиевый калориметр массой 0,04 кг, содержащий 0,24 кг воды при температуре 15 °С. После чего в калориметре установилась температура 16 °С. Какова удельная теплоемкость свинца?

Чтобы научиться рассчитывать количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела, установим сначала, от каких величин оно зависит.

Из предыдущего параграфа мы уже знаем, что это количество теплоты зависит от рода вещества, из которого состоит тело (т. е. его удельной теплоемкости):

Q зависит от c .

Но это еще не все.

Если мы хотим подогреть воду в чайнике так, чтобы она стала лишь теплой, то мы недолго будем нагревать ее. А для того чтобы вода стала горячей, мы будем нагревать ее дольше. Но чем дольше чайник будет соприкасаться с нагревателем, тем большее количество теплоты он от него получит. Следовательно, чем сильнее при нагревании изменяется температура тела, тем большее количество теплоты необходимо ему передать.

Пусть начальная температура тела равна t нач, а конечная температура - t кон. Тогда изменение температуры тела будет выражаться разностью

Δt = t кон – t нач,

и количество теплоты будет зависеть от этой величины:

Q зависит от Δt.

Наконец, всем известно, что для нагревания, например, 2 кг воды требуется большее время (и, следовательно, большее количество теплоты), чем для нагревания 1 кг воды. Это означает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от массы этого тела:

Q зависит от m.

Итак, для расчета количества теплоты нужно знать удельную теплоемкость вещества, из которого изготовлено тело, массу этого тела и разность между его конечной и начальной температурами.

Пусть, например, требуется определить, какое количество теплоты необходимо для нагревания железной детали массой 5 кг при условии, что ее начальная температура равна 20 °С, а конечная должна стать равной 620 °С.

Из таблицы 8 находим, что удельная теплоемкость железа с = 460 Дж/(кг*°С). Это означает, что для нагревания 1 кг железа на 1 °С требуется 460 Дж.

Для нагревания 5 кг железа на 1 °С потребуется в 5 раз больше количества теплоты, т. е. 460 Дж*5 = 2300 Дж.

Для нагревания железа не на 1 °С, а на Δt = 600 °С потребуется еще в 600 раз больше количества теплоты, т. е. 2300 Дж * 600 = 1 380 000 Дж. Точно такое же (по модулю) количество теплоты выделится и при остывании этого железа от 620 до 20 °С.

Итак, чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между его конечной и начальной температурами :

При нагревании тела tкон> tнач и, следовательно, Q > 0. При охлаждении тела t кон < t нач и, следовательно, Q < 0.

1. Приведите примеры, показывающие, что количество теплоты, получаемое телом при нагревании, зависит от его массы и изменения температуры. 2. По какой формуле рассчитывается количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении?

План- конспект

открытого урока физики в 8 «Е» классе

МОУ гимназии №77 г. о. Тольятти

учителя физики

Ивановой Марии Константиновны

Тема урока:

Решение задач на расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.

Дата проведения:

Цель урока:

    отработать практические навыки расчета количества теплоты, необходимого для нагревания и выделяемого при охлаждении;

    развивать навыки счёта, совершенствовать логические умения при анализе сюжета задач, решении качественных и расчётных задач;

    воспитывать умение работать в парах, уважать мнение оппонента и отстаивать свою точку зрения, соблюдать аккуратность при оформлении задач по физике.

Оборудование урока:

    компьютер, проектор, презентация по теме (Приложение №1), материалы единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.

Тип урока:

    решение задач.

«Суньте палец в пламя от спички, и вы испытаете ощущение, равного которому нет ни на небе, ни на земле; однако все, что произошло, есть просто следствие соударений молекул».

Дж. Уилер

Ход урока:

    Организационный момент

    Приветствие учащихся.

    Проверка отсутствующих учащихся.

    Сообщение темы и целей урока.

    Проверка домашнего задания.

1.Фронтальный опрос

    Что называется удельной теплоемкостью вещества? (Слайд №1)

    Что является единицей удельной теплоемкости вещества?

    Почему водоемы замерзают медленно? Почему с рек и особенно озер долго не сходит лед, хотя давно стоит теплая погода?

    Почему на Черноморском побережье Кавказа даже зимой достаточно тепло?

    Почему многие металлы остывают значительно быстрее воды? (Слайд №2)

2. Индивидуальный опрос (карточки с разноуровневыми заданиями для нескольких учащихся)

    Изучение новой темы.

1. Повторение понятия количества теплоты.

Количество теплоты - количественная мера изменения внутренней энергии при теплообмене.

Количество теплоты, поглощаемое телом, принято считать положительным, а выделяемое – отрицательным. Выражение «тело обладает некоторым количеством теплоты» или «в теле содержится (запасено) какое- то количество теплоты» не имеет смысла. Количество теплоты можно получить или отдать в каком- либо процессе, но обладать им нельзя.

При теплообмене на границе между телами происходит взаимодействие медленно движущихся молекул холодного тела с быстро движущимися молекулами горячего тела. В результате кинетические энергии молекул выравниваются и скорости молекул холодного тела увеличиваются, а горячего уменьшаются.

При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую, часть внутренней энергии горячего тела передается холодному телу.

2. Формула количества теплоты .

Выведем рабочую формулу, чтобы решать задачи по расчету количества теплоты: Q = cm ( t 2 - t 1 ) - запись на доске и в тетрадях .

Выясняем, что количество теплоты, отданное или полученное телом зависит от начальной температуры тела, его массы и от его удельной теплоемкости.

На практике часто пользуются тепловыми расчетами. Например, при строительстве зданий необходимо учитывать, какое количество теплоты должна отдавать зданию вся система отопления. Следует также знать, какое количество теплоты будет уходить в окружающее пространство через окна, стены, двери.

3 . Зависимость количества теплоты от различных величин . (Слайды №3, №4, №5,№6)

4 . Удельная теплоёмкость (Слайд №7)

5. Единицы измерения количества теплоты (Слайд №8)

6. Пример решения задачи на расчёт количества теплоты (Слайд №10)

7. Решение задач на расчёт количества теплоты на доске и в тетрадях

Выясняем также, что если между телами происходит теплообмен, то внутренняя энергия всех нагревающихся тел увеличивается на столько, на сколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел. Для этого используем пример решенной задачи из § 9 учебника.

Динамическая пауза.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Вопросы для самоконтроля (Слайд №9)

2. Решение качественных задач :

    Почему в пустынях днем жарко, а ночью температура падает ниже 0°С? (Песок обладает малой удельной теплоемкостью, поэтому быстро нагревается и охлаждается.)

    По куску свинца и куску стали, той же массы ударили молотком одинаковое число раз. Какой кусок нагрелся больше? Почему? (Кусок свинца нагрелся больше, т. к. удельная теплоемкость свинца меньше.)

    Почему железные печи скорее нагревают комнату, чем кирпичные, но не так долго остаются теплыми? (Удельная теплоемкость меди меньше, чем у кирпича.)

    Медной и стальной гирькам одинаковой массы передали равные количества теплоты. У какой гирьки температура изменится сильнее? (У медной, т.к. удельная теплоемкость меди меньше.)

    На что расходуется больше энергии: на нагревание воды или на нагревание алюминиевой кастрюли, если их массы одинаковы? (На нагревание воды, т. к. удельная теплоемкость воды большая.)

    Как известно, железо имеет большую удельную теплоемкость, чем медь. Следовательно, жало пальника, изготовленное из железа, обладало бы большим запасом внутренней энергии, чем такое же жало из меди, при равенстве их масс и температур. Почему, несмотря на это, жало паяльника делают из меди? (Медь обладает большой теплопроводностью.)

    Известно, что теплопроводность металла значительно больше теплопроводности стекла. Почему же тогда калориметры делают из металла, а не из стекла? (Металл обладает большой теплопроводностью и малой удельной теплоемкостью, благодаря этому температура внутри калориметра быстро выравнивается, а на нагревание его затрачивается мало тепла. Кроме того, излучение металла значительно меньше излучения стекла, что уменьшает потери тепла.)

    Известно, что рыхлый снег хорошо предохраняет почву от промерзания, потому что в нем заключено много воздуха, который является плохим проводником тепла. Но ведь и к почве, не покрытой снегом, прилегают слои воздуха. Отчего же в таком случае она сильно не промерзает? (Воздух, соприкасаясь с непокрытой снегом почвой, все время находится в движении, перемешивается. Этот движущийся воздух отнимает от земли тепло и усиливает испарение из нее влаги. Воздух же, находящийся между частицами снега, малоподвижен и, как плохой проводник тепла, предохраняет землю от промерзания.)

3. Решение расчетных задач

Первые две задачи решаются высокомотивированными учащимися у доски с коллективным обсуждением. Находим правильные подходы в рассуждениях и оформлении решения задач.

Задача №1 .

При нагревании куска меди от 20°С до 170°С Было затрачено 140000 Дж тепла. Определить массу меди.

Задача №2

Чему равна удельная теплоемкость жидкости, если для нагревания 2 л её на 20°С потребовалось 150000 Дж. Плотность жидкости 1,5 г/см³

Ответы на следующие задачи учащиеся находят в парах:

Задача №3.

Два медных шара массами m o и 4m o нагревают так, что оба шара получают одинаковое количество теплоты. При этом большой шар нагрелся на 5°C Насколько нагрелся шар меньшей массы?

Задача №4.

Какое количество теплоты выделяется при охлаждении 4 м³ льда от 10°C до– 40°C ?

Задача №5.

В каком случае потребуется для нагревания двух веществ большее количество теплоты, если нагрев двух веществ одинаков ∆t 1 = ∆t 2 Первое вещество- кирпич массы 2 кг и с =880Дж/кг ∙ °C , и латунь - масса 2 кг и с = 400 Дж/кг ∙ °C

Задача №6.

Стальной брусок массы 4 кг нагрели. При этом было затрачено 200000 Дж тепла. Определите конечную температуру тела, если начальная температура равна t 0 = 10°C

При самостоятельном решении задач у учеников, это естественно, возникают вопросы. Наиболее часто задаваемые вопросы разбираем коллективно. На те вопросы, которые носят частный характер, даются индивидуальные ответы.

    Рефлексия. Выставление отметок.

Учитель: Итак, ребята, чему вы сегодня научились на уроке и что узнали нового?

Примерные ответы учащихся :

    Отработали навыки решения качественных и расчётных задач по теме «Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела и выделяемого при охлаждении».

    Убедились на практике в том, как перекликаются и связаны такие предметы как физика и математика.

    Задание на дом:

    Решить задачи№ 1024, 1025, из сборника задач В.И. Лукашика, Е. В. Ивановой.

    Самостоятельно придумать задачу на расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.

Поделитесь с друзьями или сохраните для себя:

Загрузка...